강은 해양 플라스틱의 주요 이송 경로이나 도시 소하천 내부의 이동·정체는 거의 관측되지 않았다. 본 연구는 부산 사하구 괴정천(유로 5.369 km, 복개 4.735 km, 유역 9.6 km²)의 실측 지형·수문(하굿둑 담수호 EL +0.78 m, 폐문 6–12 h 정체 사이클, 배수펌프 42.5 ㎥/s)과 문헌 물리계수(windage 0.03–0.05, Kh 0.1–10 ㎡/s)를 결합한 저차원 라그랑주 입자추적 모델을 구축하고, 강우(5–378.5 mm)·수문 위상·바람을 변화시킨 50회 실험(드리프터 2,000기)을 수행했다. 건기·평시 강우(R≤40 mm)에서는 방류 개체의 100%가 하도 내에 좌초했고, 장마 집중호우(100 mm)에서 15.4%, 태풍급(378.5 mm)에서 33.3%가 하구(외해 방향)로 유출되어 유출이 소수의 극한 강우 이벤트에 집중됨을 확인했다. 좌초는 복개 탈출점 하류 200 m 구간(s=4,750–4,850 m)에 55.9%가 집중되었으며, 이 지점의 단일 부유식 차단막은 연간 부하의 38.8%(총량 최적) 또는 홍수 이벤트 유출의 55.4%(홍수 최적, s=5,650 m)를 차단하는 것으로 평가되었다. 50회 결과로 적합한 지점별 퇴적 예측 모델은 좌초율 로지스틱 반응(전이 중심 R₀≈102 mm)과 핫스팟 위치 회귀(test R²=0.55, RMSE 121 m)를 제공한다. 민감도 분석에서 강우가 지배 인자(61.3)였고 수문 위상(36.1)이 뒤를 이었다. 본 결과는 실측 아닌 시뮬레이션 산출값으로, 2026년 드리프터 실증의 사전 설계와 검증 목표치로 사용된다.
A reduced-order Lagrangian particle-tracking study of floating litter in a covered urban stream in Busan, Korea. Fifty experiments (2,000 virtual drifters) on field-derived terrain show near-total in-channel stalling under dry/moderate rainfall, escalating to 33.3% estuary export under a 200-yr typhoon event; 55.9% of strandings concentrate within 200 m downstream of the culvert exit, where a single boom intercepts 38.8% (annual) or 55.4% (flood-optimal). Simulation output only — not field data.
하천은 해양 플라스틱의 주요 이송 경로로, 해양폐기물의 65.3%가 하천을 경유해 유입되는 것으로 공인된다(해양수산부). 전 지구적으로도 1,000여 개 하천이 해양 유입 플라스틱의 80%를 담당하며 도시 소하천의 기여가 과거 추정보다 크다는 것이 최근 정량화되었다 [1]. 그러나 개별 부유물이 소하천 내부에서 어디에 멈추고 언제 빠져나가는지에 대한 관측은 국제적으로도 초기 단계이다. GPS·위성 병 태그로 간지스강에서 부유물 40%가 평균 72 km 이동 후 좌초함을 보인 연구 [2]와, 비GPS LoRa 스마트 병 69기로 그리스 시로스섬의 내륙 경로를 추적한 TRACKPLAST [3]가 대표적 선례이나, 국내 도시 복개하천에 대한 동종 연구는 없다.
연구 대상인 괴정천은 부산 사하구의 지방하천(유로 5.369 km, 유역 9.6 km²)으로, 시약산(522.7 m)에서 발원해 전체의 88%(4.735 km)가 복개된 채 하단동에서 낙동강 하굿둑 직상류 담수역으로 유입된다. 유수 정체와 오수 유입에 따른 악취 민원이 반복되어 약 490억 원 규모의 생태하천 복원(1차 640 m 복개 철거)이 진행 중이고, 관할 사하구는 2025년 8월 하구 유입차단막 설치를 요청한 상태이나 설치 실적은 아직 없다. 즉 "차단시설이 필요하다"는 행정 수요는 확인되었으나 "어디에·언제 설치해야 하는가"에 대한 정량 근거가 부재한 상태이며, 본 연구는 그 근거를 시뮬레이션으로 선행 구축하고 실증(드리프터 방류)의 사전 설계를 제공하는 것을 목적으로 한다. 연구 질문은 다음 셋이다. (1) 괴정천의 부유물은 어떤 강우 조건에서 하도에 정체되고 어떤 조건에서 하구로 유출되는가. (2) 정체(좌초)는 공간적으로 어디에 집중되는가. (3) 그 결과를 학습한 예측 모델은 차단막 배치와 운영 시점 결정에 어느 정도의 정확도로 기여할 수 있는가.
괴정천의 지형·수문 파라미터는 공공 자료와 문헌으로 확정했다(사하구 지역기본자료 2025-07, 부산문화대전, K-water, KWRA/KSEIE 문헌). 유로를 상류 산지계류(경사 0.15–0.25), 복개 암거(0.02–0.05, Manning n=0.013–0.015), 하류 개착(0.001–0.015, n=0.03–0.05), 하구 정체부의 4개 구간으로 분할했다. 하구 경계는 개방 조석이 아니라 낙동강 하굿둑 담수호(관리수위 EL +0.78 m)가 지배하며, 폐문 시 6–12 h/조석주기의 정체와 낙조 방류창(4–8 h)의 펄스 배출, 하단1·2 배수펌프장(합계 42.5 ㎥/s)의 강제배수로 모델링했다. 건기 기저유량은 0.03–0.3 ㎥/s(사실상 건천, estimated)로 두었다(그림 1).
표면 부유물의 이동은 이송–확산–표류의 저차원 결합으로 근사했다. 구간별 단면평균 유속은 Manning 식으로 계산하고 표면·thalweg 보정(×1.1–1.2)을 적용했다:
바람 표류계수 f_wind는 PET 노출부 기준 0.03–0.05로 두되 공간 스케일링(하구 개활 ×1.0–1.2, 도심 개거 ×0.2–0.5 + 하천축 스냅 ±30°, 복개 ×0)을 적용했고, Stokes 항은 fetch가 짧은 하천 내부에서 0, 하구·담수호 접속부에서만 활성화했다. 정체·좌초는 트랩 9개(복개 입구 스크린·교각·수풀·지류 당리천 합류점·유수지·펌프장 스크린 등)에서 시그모이드 부분 플러싱 확률 p(i)=p_lo+(p_hi−p_lo)·σ((flush−i)/6)로 판정했다(i: 시간강우 강도, flush: 트랩별 임계 30–60 mm/h). 강우–유량 결합은 부산 강우 통계(연 1,576.7 mm, 재현주기별 일강우)에서 표집한 이벤트의 첨두·감쇠로 구동했다. 처리한 물리 요인 40개의 전체 목록·수식·근거 등급은 features.md에 표로 공개한다.
강우 7수준(5, 20, 40, 60, 80, 100, 378.5 mm — 마지막은 2024년 9월 부산 실측 200년급)에 계절 태그(건기 겨울/봄·가을 전선/장마/태풍), 하굿둑 위상(개문·폐문 시점), 방류 시각, 바람(계절 벡터)을 라틴하이퍼큐브식으로 배정해 총 50회 실험을 구성했다(수준별 6–8회). 각 실험은 드리프터 40기를 복개 탈출점에서 방류하고 dt=60 s로 최대 7일 추적했다(전역 seed 20260704, 실험별 파생 seed — 전 결과 재현 가능, 총 계산 53.6 s). 산출 스키마는 실험 단위 33개 컬럼(experiments.csv)과 개체 단위 궤적(trajectories.json, 13,743 지점)이다.
50회 결과를 학습 데이터(35/15 train/test 분할)로 하여, 좌초율의 로지스틱 반응 모델과 핫스팟 중심위치의 회귀 모델(lnR, 위상, 바람 항)을 적합했다. 모델의 실체는 계수 파일(model.json)과 단독 추론 스크립트(predict.py)이며, 의도된 사용과 금지된 사용(단정적 예보 금지 등)은 모델 카드(model_card.md)에 명시했다.
2,000기의 최종 거동은 하도 내 좌초(BCH) 1,699기(85.0%), 수풀 걸림(VEG) 161기(8.1%), 하구 도달(SEA) 140기(7.0%), 유실 0기였다. 강우 수준별로는 뚜렷한 문턱 거동이 나타났다(표 1, 그림 2). R≤40 mm에서는 전 개체(100%)가 하도 내에 정체되어 건천에 가까운 평시 괴정천이 사실상 "쓰레기 저류지"로 작동함을 보였다. 유출은 60 mm에서 0.7%로 시작되어 100 mm에서 15.4%, 태풍급(378.5 mm)에서 33.3%까지 증가했고, 좌초 중심위치(centroid)도 4,900 m에서 5,331 m로 하류 이동했다. 적합된 로지스틱 전이 중심은 R₀=101.6 mm로, 호우경보급 이상의 극한 이벤트가 연간 유출의 대부분을 결정함을 시사한다 — 이는 낙동강 하구권 실측(홍수년 표착 ×4–5, 홍수기 집중 60–80%)과 정합적이다.
| R (mm) | 계절 태그 | n | i_peak (mm/h) | Q_peak (㎥/s) | 좌초율 (%) | 유출율 (%) | 좌초 중심 s (m) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 건기(겨울) | 8 | 1.5 | 2.6 | 100.0±0.0 | 0.0 | 4,900 |
| 20 | 봄가을(전선) | 8 | 6.2 | 10.3 | 100.0±0.0 | 0.0 | 4,908 |
| 40 | 봄가을(전선) | 7 | 16.8 | 26.1 | 100.0±0.0 | 0.0 | 4,928 |
| 60 | 장마(7월) | 7 | 30.3 | 44.7 | 99.3±1.1 | 0.7 | 4,956 |
| 80 | 장마(7월) | 7 | 46.0 | 65.2 | 94.6±2.8 | 5.4 | 5,083 |
| 100 | 장마 집중호우 | 7 | 63.5 | 87.2 | 84.6±12.1 | 15.4 | 5,331 |
| 378.5 | 태풍(200년급) | 6 | 85.0 | 148.6 | 66.7±19.2 | 33.3 | 5,279 |
전 실험 누적 좌초의 공간 분포는 강하게 집중되었다. 상위 2개 클러스터(s=4,750 m 29.2%, s=4,850 m 26.7%)가 복개 탈출점 하류 약 200 m 구간에 전체의 55.9%를 차지했고, 8개 클러스터가 s=4,750–5,850 m의 1.1 km 개착 구간에 분포했다(그림 3). 단일 부유식 차단막의 배치 최적화 결과, 연간 총량 기준 최적점은 s=4,850 m(연 부하의 38.8% 차단), 홍수 이벤트 유출 기준 최적점은 s=5,650 m(이벤트 유출의 55.4% 차단)로 서로 달랐다. 이는 "평시 수거 효율"과 "홍수 시 유출 차단"이 다른 위치를 요구하며, 목적 함수의 선택이 곧 정책 결정임을 정량적으로 보여준다.
지점별 퇴적 예측 모델의 성능은 표 2와 같다. 핫스팟 위치 회귀는 test R²=0.552(RMSE 121 m)로 차단막 배치(수십 m 정밀도가 요구되지 않는 의사결정)에 유용한 수준이나, 좌초율 로지스틱의 test R²=0.283은 낮아 극한 이벤트 표본의 확충이 필요하다 — 이 한계는 모델 카드에 그대로 공개했다. 요인 민감도(각 입력 섭동 시 출력 변화)는 강우 61.3, 하굿둑 위상 36.1, 바람 2.6으로, 강우가 지배 인자이고 하구 수문 위상이 2위였다. 이는 운영 관점에서 "강우 예보 + 하굿둑 개폐 일정"의 두 입력만으로 차단막 운영 시점의 대부분을 결정할 수 있음을 뜻한다. 신뢰도 수렴 곡선상 반복 15회에서 95% 수준에 도달했다.
| 서브모델 | 형태 | train RMSE | train R² | test RMSE | test R² |
|---|---|---|---|---|---|
| 좌초율 | 로지스틱(R₀=101.6, k=0.105) | 6.43%p | 0.781 | 11.5%p | 0.283 |
| 핫스팟 위치 | 회귀(lnR·위상·바람 6항) | 102.0 m | 0.630 | 121.3 m | 0.552 |
괴정천 자체 부유쓰레기 부하는 미계측으로, 연 15 t(범위 5–30, estimated)을 가정하면 붐 A는 연 5.8 t을 하도 내에서 차단한다. 하천 내 수거 단가(30만 원/t)와 해양 유출 후 수거 단가(250만 원/t, 해수부 톤당 약 80만 원의 하구권 상향 보정치) 차이로 환산 시 연 약 1,280만 원의 비용 회피에 해당한다(붐 설치비 3,000만 원·연 운영 1,000만 원 가정). 이 수치는 부하 실측 전의 참고 계산이며, 부하 실측 자체가 2026년 드리프터 실증의 1차 목표다.
선행연구와의 비교. 간지스강 실측에서는 병 태그의 40%가 좌초했고 평균 72 km를 이동했다 [2]. 본 시뮬레이션의 괴정천은 평시 좌초율 100%, 이동 거리 수백 m 수준으로, 대하천과 도시 복개 소하천의 거동이 근본적으로 다름을 보여준다 — 소하천은 "이송 경로"라기보다 극한 강우 때만 열리는 간헐적 배출 밸브에 가깝다. 이는 TRACKPLAST가 내륙 경로 추적에서 확인한 "느린 육상 체류" [3]와 정합적이며, 유출의 이벤트 집중성(홍수기 60–80%)이라는 하구권 실측과도 부합한다.
하구 사이클의 역할. 민감도 2위인 하굿둑 위상은 국내 문헌(담수호 배수위 지배, 폐문 정체)의 정량 재현이다. 정책적으로는 낙조 방류창 직전이 하구부 수거의, 방류창 직후가 차단막 점검의 최적 시점이 된다.
정책 함의. 좌초의 55.9%가 복개 탈출점 직하류 200 m에 집중된다는 결과는, 하천 전 구간이 아니라 한 구간의 관리로 대부분의 부하를 통제할 수 있음을 시사한다. 이는 관할 사하구가 이미 요청한 유입차단막의 "위치·시점" 질문에 대한 정량적 1차 답이며, 총량 최적과 홍수 최적의 분리는 평시 수거(환경)와 극한 대비(방재)의 예산 결합 논리를 제공한다.
본 연구는 (1) 2차원 유동·와류를 해상하지 않는 저차원 라그랑주 모델이고, (2) 건기 기저유량·트랩 임계·부하량 등 일부 파라미터가 estimated이며, (3) 좌초율 모델의 test R²(0.283)이 낮고, (4) 무엇보다 실측으로 보정되지 않았다. 따라서 모든 수치는 실증 설계용 사전 추정이며 대외 인용·단정적 예보에 사용해서는 안 된다(모델 카드 §8). 2026년 드리프터 실증(회수 전제, 인원 입수 금지)이 좌초 위치·유출률의 최초 실측을 제공하면 본 모델을 재보정한다.
실측 지형·수문에 기반한 50회 라그랑주 실험은 괴정천 부유쓰레기의 거동을 "평시 전량 정체 — 극한 강우 시 이벤트성 유출(최대 33%)"로 특징짓고, 좌초의 공간 집중(복개 탈출점 하류 200 m에 56%)과 차단막 최적 위치 2안(연간 38.8% / 홍수 55.4%)을 도출했다. 강우와 하굿둑 위상 두 입력이 운영 결정의 대부분을 설명한다. 이 결과는 사하구의 유입차단막 수요에 대한 정량 근거이자 2026년 시민과학 드리프터 실증의 사전 설계로 기능한다.